Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((p /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((p /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q