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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || ((p || F) /\ T /\ ~r /\ ~F)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || ((p || F) /\ T /\ ~r /\ ~F)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || ((p || F) /\ T /\ ~r /\ ~F)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || ((p || F) /\ T /\ ~r /\ ~F)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse
((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || ((p || F) /\ T /\ ~r /\ ~F)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || ((p || F) /\ T /\ ~r /\ ~F)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot
((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || ((p || F) /\ T /\ ~r /\ ~F)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || ((p || F) /\ T /\ ~r /\ ~F)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand
((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || ((p || F) /\ T /\ ~r /\ ~F)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || ((p || F) /\ T /\ ~r /\ ~F)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand
((p /\ ~q /\ p /\ q) || ((p || F) /\ T /\ ~r /\ ~F)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
((p /\ ~q /\ p /\ q) || ((p || F) /\ ~r /\ ~F)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r /\ ~F)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ((T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror
(((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror
(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror
(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland
(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand
(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand
(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || F || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor
(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand
(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpor
(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)