Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ q /\ T) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.compland((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ F /\ T) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ F) || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T))) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ p