Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p) || (~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ F)) /\ T /\ ~F /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

⇒ logic.propositional.falsezeroand

((~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p) || F) /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (F || ~~~~~~(p /\ (~q || F))) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ (~q || F)) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ (~q || F) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.absorpand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p