Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ ~q /\ q) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~F /\ F) || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~F /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ p /\ ~q