Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~F /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~F /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~F /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)