Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~F /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~F /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ T /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~F /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ T /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ ~F /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)