Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~F /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ p /\ (p || p) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.absorpand((~F /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ q /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.idempand((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~F /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)