Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notfalse(T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~~T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ T /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ q) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r