Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~(~~~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~q) || (~(~~~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~r /\ ~~T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~(~~~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~q) || (~(~~~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~r /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.notnot(~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~q) || (~(~~~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~r /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.compland(~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~q) || (~(~~~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~r /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.notfalse(~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~~q) || (~(~~~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~r /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.notnot(~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~q) || (~(~~~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~r /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.notnot(~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~r /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.compland(~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~q) || (~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~r /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.notfalse(~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~r /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.notnot(~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.notnot(~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~~T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r