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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ T /\ q) || (~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
((~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ T /\ q) || (~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
((~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ T /\ q) || (~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ T /\ q) || (~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ q) || (~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand
((~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ q) || (~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor
((~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ q) || (~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
((~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ q) || (~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ q) || (~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor
((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ q) || (~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ q) || (~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ q) || (~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ T /\ q) || (~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ q) || (~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ q) || (~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
((~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ q) || (~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ q) || (~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
((p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ q) || (~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ q) || (~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q /\ p /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ q) || (~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor
((p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
((p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland
((p /\ ~q /\ p /\ p /\ F) || (~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand
(F || (~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor
~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand
~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F))) /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor
~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
~(~T || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor
~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse
~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand
~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ p /\ ~~~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ p /\ ~~~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ p /\ ~(~(p /\ ~q) || F) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor
p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot
p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand
p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)