Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ (~~(q /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~~(q /\ q)) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ (~~(q /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~r /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ (~~(q /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~~(q /\ q)) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ (~~(q /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.absorpand(~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(q /\ q)) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ (~~(q /\ q) || (~r /\ T)) /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.absorpand(~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(q /\ q)) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.compland(~(~F /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(q /\ q)) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse(~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(q /\ q)) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ q /\ q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(T /\ p /\ ~q /\ q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.compland(T /\ p /\ F) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.compland~(~F /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r