Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~(q || F) /\ p /\ T /\ q) || (~(q || F) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~(q || F) /\ p /\ T /\ q) || (~(q || F) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(q || F) /\ p /\ T /\ q) || (~(q || F) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(q || F) /\ p /\ T /\ q) || (~(q || F) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(q || F) /\ p /\ T /\ q) || (~(q || F) /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((~(q || F) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~(q || F) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(q || F) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~(q || F) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(q || F) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~(q || F) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~(q || F) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~(q || F) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~(q || F) /\ p /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(q || F) /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ p /\ q /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q