Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~(q /\ T) /\ ~(q /\ T)) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.idempand(~(q /\ T) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(~(q /\ T) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(~(q /\ T) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ((~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.truezeroand(~(q /\ T) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(~(q /\ T) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(~(q /\ T) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(~(q /\ T) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(~(q /\ T) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(~(q /\ T) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~q || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.absorpor~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
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⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)