Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
![](http://ideas.cs.uu.nl/images/external.png)
((~(T /\ ~~r /\ r) || F) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T) || (q /\ ~~~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(T /\ ~~r /\ r) || F) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~~~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~(T /\ ~~r /\ r) /\ ~~~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~~~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(~(T /\ ~~r /\ r) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~~~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(~(T /\ ~~r /\ r) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~~~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.compland(~(T /\ ~~r /\ r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~~~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse(~(T /\ ~~r /\ r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~~~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~(~~r /\ r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~~~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(~(r /\ r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~~~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (q /\ ~~~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r /\ ~~(p /\ ~q)) || (q /\ ~~~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~~~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~~~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)