Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~(T /\ ~T) /\ q) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ ~T) /\ q) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(T /\ ~T) /\ q) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(T /\ ~T) /\ q) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland((~F /\ q) || (~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland((~F /\ q) || (~F /\ ~~~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (~F /\ ~~~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(T /\ p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)