Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (~F /\ ~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~F /\ ~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (~F /\ ~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~F /\ ~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ q) || (~F /\ ~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~F /\ ~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~F /\ ~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ((~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~F /\ ~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~F /\ ~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~F /\ ~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.compland(~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~F /\ ~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~F /\ ~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse(~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q) || (~F /\ ~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ q) || (~F /\ ~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ q) || (~F /\ ~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (~F /\ ~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~F /\ ~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~F /\ ~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~F /\ ~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~r /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ p /\ ~q