Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ T) || (~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ F) || (~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q