Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)