Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T /\ T)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~r /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~r /\ p) || (q /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p)