Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~r /\ ~r) || (q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (q /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)