Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)) || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r) || ~~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ r) /\ ~r) || q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ r) /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ r) /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~(T /\ r) /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ r) /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((~(T /\ r) /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((~(T /\ r) /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~r /\ ~r) || q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(~r || q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ ~q /\ p) || (q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~r /\ ~q /\ p) || (F /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~r /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p