Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((r /\ p) || (~r /\ ~p)) /\ (p || q) /\ ((r /\ p) || (~r /\ ~p))
⇒ logic.propositional.andoveror((r /\ p) || (~r /\ ~p)) /\ (((p || q) /\ r /\ p) || ((p || q) /\ ~r /\ ~p))
⇒ logic.propositional.andoveror((r /\ p) || (~r /\ ~p)) /\ ((p /\ r /\ p) || (q /\ r /\ p) || ((p || q) /\ ~r /\ ~p))
⇒ logic.propositional.andoveror((r /\ p) || (~r /\ ~p)) /\ ((p /\ r /\ p) || (q /\ r /\ p) || (p /\ ~r /\ ~p) || (q /\ ~r /\ ~p))
⇒ logic.propositional.genandoveror(((r /\ p) || (~r /\ ~p)) /\ p /\ r /\ p) || (((r /\ p) || (~r /\ ~p)) /\ q /\ r /\ p) || (((r /\ p) || (~r /\ ~p)) /\ p /\ ~r /\ ~p) || (((r /\ p) || (~r /\ ~p)) /\ q /\ ~r /\ ~p)
⇒ logic.propositional.andoveror(r /\ p /\ p /\ r /\ p) || (~r /\ ~p /\ p /\ r /\ p) || (((r /\ p) || (~r /\ ~p)) /\ q /\ r /\ p) || (((r /\ p) || (~r /\ ~p)) /\ p /\ ~r /\ ~p) || (((r /\ p) || (~r /\ ~p)) /\ q /\ ~r /\ ~p)
⇒ logic.propositional.andoveror(r /\ p /\ p /\ r /\ p) || (~r /\ ~p /\ p /\ r /\ p) || (r /\ p /\ q /\ r /\ p) || (~r /\ ~p /\ q /\ r /\ p) || (((r /\ p) || (~r /\ ~p)) /\ p /\ ~r /\ ~p) || (((r /\ p) || (~r /\ ~p)) /\ q /\ ~r /\ ~p)
⇒ logic.propositional.andoveror(r /\ p /\ p /\ r /\ p) || (~r /\ ~p /\ p /\ r /\ p) || (r /\ p /\ q /\ r /\ p) || (~r /\ ~p /\ q /\ r /\ p) || (r /\ p /\ p /\ ~r /\ ~p) || (~r /\ ~p /\ p /\ ~r /\ ~p) || (((r /\ p) || (~r /\ ~p)) /\ q /\ ~r /\ ~p)
⇒ logic.propositional.andoveror(r /\ p /\ p /\ r /\ p) || (~r /\ ~p /\ p /\ r /\ p) || (r /\ p /\ q /\ r /\ p) || (~r /\ ~p /\ q /\ r /\ p) || (r /\ p /\ p /\ ~r /\ ~p) || (~r /\ ~p /\ p /\ ~r /\ ~p) || (r /\ p /\ q /\ ~r /\ ~p) || (~r /\ ~p /\ q /\ ~r /\ ~p)
⇒ logic.propositional.compland(r /\ p /\ p /\ r /\ p) || (~r /\ F /\ r /\ p) || (r /\ p /\ q /\ r /\ p) || (~r /\ ~p /\ q /\ r /\ p) || (r /\ p /\ p /\ ~r /\ ~p) || (~r /\ ~p /\ p /\ ~r /\ ~p) || (r /\ p /\ q /\ ~r /\ ~p) || (~r /\ ~p /\ q /\ ~r /\ ~p)
⇒ logic.propositional.compland(r /\ p /\ p /\ r /\ p) || (~r /\ F /\ r /\ p) || (r /\ p /\ q /\ r /\ p) || (~r /\ ~p /\ q /\ r /\ p) || (r /\ p /\ p /\ ~r /\ ~p) || (~r /\ F /\ ~r /\ ~p) || (r /\ p /\ q /\ ~r /\ ~p) || (~r /\ ~p /\ q /\ ~r /\ ~p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(r /\ p /\ p /\ r /\ p) || (~r /\ F) || (r /\ p /\ q /\ r /\ p) || (~r /\ ~p /\ q /\ r /\ p) || (r /\ p /\ p /\ ~r /\ ~p) || (~r /\ F /\ ~r /\ ~p) || (r /\ p /\ q /\ ~r /\ ~p) || (~r /\ ~p /\ q /\ ~r /\ ~p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(r /\ p /\ p /\ r /\ p) || F || (r /\ p /\ q /\ r /\ p) || (~r /\ ~p /\ q /\ r /\ p) || (r /\ p /\ p /\ ~r /\ ~p) || (~r /\ F /\ ~r /\ ~p) || (r /\ p /\ q /\ ~r /\ ~p) || (~r /\ ~p /\ q /\ ~r /\ ~p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(r /\ p /\ p /\ r /\ p) || F || (r /\ p /\ q /\ r /\ p) || (~r /\ ~p /\ q /\ r /\ p) || (r /\ p /\ p /\ ~r /\ ~p) || (~r /\ F) || (r /\ p /\ q /\ ~r /\ ~p) || (~r /\ ~p /\ q /\ ~r /\ ~p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(r /\ p /\ p /\ r /\ p) || F || (r /\ p /\ q /\ r /\ p) || (~r /\ ~p /\ q /\ r /\ p) || (r /\ p /\ p /\ ~r /\ ~p) || F || (r /\ p /\ q /\ ~r /\ ~p) || (~r /\ ~p /\ q /\ ~r /\ ~p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(r /\ p /\ p /\ r /\ p) || (r /\ p /\ q /\ r /\ p) || (~r /\ ~p /\ q /\ r /\ p) || (r /\ p /\ p /\ ~r /\ ~p) || F || (r /\ p /\ q /\ ~r /\ ~p) || (~r /\ ~p /\ q /\ ~r /\ ~p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(r /\ p /\ p /\ r /\ p) || (r /\ p /\ q /\ r /\ p) || (~r /\ ~p /\ q /\ r /\ p) || (r /\ p /\ p /\ ~r /\ ~p) || (r /\ p /\ q /\ ~r /\ ~p) || (~r /\ ~p /\ q /\ ~r /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempand(r /\ p /\ r /\ p) || (r /\ p /\ q /\ r /\ p) || (~r /\ ~p /\ q /\ r /\ p) || (r /\ p /\ p /\ ~r /\ ~p) || (r /\ p /\ q /\ ~r /\ ~p) || (~r /\ ~p /\ q /\ ~r /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempand(r /\ p) || (r /\ p /\ q /\ r /\ p) || (~r /\ ~p /\ q /\ r /\ p) || (r /\ p /\ p /\ ~r /\ ~p) || (r /\ p /\ q /\ ~r /\ ~p) || (~r /\ ~p /\ q /\ ~r /\ ~p)
⇒ logic.propositional.absorpor(r /\ p) || (~r /\ ~p /\ q /\ r /\ p) || (r /\ p /\ p /\ ~r /\ ~p) || (r /\ p /\ q /\ ~r /\ ~p) || (~r /\ ~p /\ q /\ ~r /\ ~p)
⇒ logic.propositional.absorpor(r /\ p) || (r /\ p /\ p /\ ~r /\ ~p) || (r /\ p /\ q /\ ~r /\ ~p) || (~r /\ ~p /\ q /\ ~r /\ ~p)
⇒ logic.propositional.absorpor(r /\ p) || (r /\ p /\ q /\ ~r /\ ~p) || (~r /\ ~p /\ q /\ ~r /\ ~p)
⇒ logic.propositional.absorpor(r /\ p) || (~r /\ ~p /\ q /\ ~r /\ ~p)