Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand((q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand((q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand((q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.notfalse((q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand((q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.notnot((q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.notnot((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.notnot((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.notnot((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T) || F
⇒ logic.propositional.notnot((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand((q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand((q || ~r) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q) || F