Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

((q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ q) || ((q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

((q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ q) || ((q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

((q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ q) || ((q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ q) || ((q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

((q || ~r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ q) || ((q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.notfalse

((q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ q) || ((q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || ((q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || ((q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ q) || ((q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

((q || ~r) /\ p /\ F) || ((q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || ((q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || ~r) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r

⇒ logic.propositional.compland

(q || ~r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notfalse

(q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.andoveror

((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~r

⇒ logic.propositional.andoveror

(q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)