Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || ((q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || ((q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || ((q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || ((q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand((q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || ((q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand((q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || ((q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand((q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || ((q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand((q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || ((q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand((q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || ((q || (~r /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.idempand((q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || ((q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.notnot((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ q) || ((q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland((q || ~r) /\ p /\ F) || ((q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || ((q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)