Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q || (~r /\ ~r)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q))) || ((q || (~r /\ ~r)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland((q || (~r /\ ~r)) /\ ~(~F /\ ~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q))) || ((q || (~r /\ ~r)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland((q || (~r /\ ~r)) /\ ~(~F /\ ~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q))) || ((q || (~r /\ ~r)) /\ ~(~F /\ ~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand((q || ~r) /\ ~(~F /\ ~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q))) || ((q || (~r /\ ~r)) /\ ~(~F /\ ~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand((q || ~r) /\ ~(~F /\ ~(T /\ p /\ ~q))) || ((q || (~r /\ ~r)) /\ ~(~F /\ ~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand((q || ~r) /\ ~(~F /\ ~(T /\ p /\ ~q))) || ((q || ~r) /\ ~(~F /\ ~(T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand((q || ~r) /\ ~(~F /\ ~(T /\ p /\ ~q))) || ((q || ~r) /\ ~(~F /\ ~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempor(q || ~r) /\ ~(~F /\ ~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || ~r) /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)