Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ((q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ((q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ((q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempor(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)