Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || F
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || F
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || F
⇒ logic.propositional.notnot((q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || F
⇒ logic.propositional.notnot((q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || F
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || F
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || F
⇒ logic.propositional.notnot((q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || F
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || F
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || F
⇒ logic.propositional.notnot((q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand((q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || F
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || F
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || F
⇒ logic.propositional.notnot((q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p) || F
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.idempand((q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand((q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.idempand((q || ~r) /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~r /\ ~q /\ p) || F