Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.demorganand(q /\ (~~q || ~~p) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ (q || ~~p) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpand(q /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(F /\ (q || ~r) /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q) || (~r /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q) /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q) /\ (q || ~r) /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(~(~q /\ ~p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganand~r /\ (~~q || ~~p) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ (q || ~~p) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ (q || p) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~r /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~r /\ (F || (p /\ ~q)) /\ (q || ~r) /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(~q /\ ~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganand~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (~~q || ~~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (q || ~~p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~r /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpand~r /\ p /\ ~q