Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~~q /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q)) || (~~(T /\ T /\ ~r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~q /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q)) || (~~(T /\ T /\ ~r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~q /\ ~~((q || p) /\ ~q)) || (~~(T /\ T /\ ~r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ q /\ ~~((q || p) /\ ~q)) || (~~(T /\ T /\ ~r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~((q || p) /\ ~q)) || (~~(T /\ T /\ ~r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ (q || p) /\ ~q) || (~~(T /\ T /\ ~r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpand(q /\ ~q) || (~~(T /\ T /\ ~r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandF || (~~(T /\ T /\ ~r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ T /\ ~r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ T /\ ~r) /\ ~~((q || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~r /\ ~~((q || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~r /\ ~~((q || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~((q || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~r /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~r /\ (F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ p /\ ~q