Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~~T /\ p /\ ~F) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~~T /\ p /\ T) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~F)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~T /\ p /\ T) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~T /\ p /\ T) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~T /\ p /\ T) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~T /\ p /\ T) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~T /\ p /\ T) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~T /\ p /\ T) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ p) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p) || (~r /\ T /\ T /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p) || (~r /\ T /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)