Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ T /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~~(~r /\ T /\ T) /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)