Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)