Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~r /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~r /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand~r /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q