Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p