Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p)) || (~~~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p)) || (~~~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p)) || (~~~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p)) || (~~~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p)) || (~~~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p)) || (~~~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)) || (~~~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~q /\ p)) || (~~~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~~~~(~q /\ p)) || (~~~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q