Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(~q /\ p)) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~(T /\ r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p