Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ r) /\ ~(r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ r) /\ ~(r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ r) /\ ~(r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ r) /\ ~(r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ r) /\ ~(r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ r) /\ ~(r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ r) /\ ~(r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ r) /\ ~(r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ r) /\ ~(r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(r /\ r) /\ ~(r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ ~(r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ ~(r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ ~(r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ ~(r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(r /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(r /\ T) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)