Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ p /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~q)
⇒ logic.propositional.absorpor((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ p /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ p /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ p /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ p /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ p /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ p /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) || (T /\ p /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (T /\ p /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (T /\ p /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (T /\ p /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q
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⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)