Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~(T /\ r) /\ ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~(T /\ r) /\ ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~(T /\ r) /\ ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(~(T /\ r) /\ ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~~(~(T /\ r) /\ ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(~(T /\ r) /\ ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~~(~(T /\ r) /\ ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)