Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
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⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
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⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
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⇒ logic.propositional.andoveror(((q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p)) /\ q /\ p /\ ~q) || (((q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p)) /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpand(q /\ p /\ ~q) || (((q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p)) /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpor(q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)