Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)