Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p) || (p /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p) || (p /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p) || (p /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p) || (p /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p) || (p /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (p /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p) || (p /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)) /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpor(q /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpor(q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)