Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (T /\ ~r)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (T /\ ~r)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (T /\ ~r)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (T /\ ~r)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (T /\ ~r)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p) || (T /\ ~r)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r)) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ p)) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~q))
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⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ p) || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q))
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⇒ logic.propositional.absorpor((q /\ p /\ ~q /\ p) || ~r) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (((q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)) /\ p /\ ~q))
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