Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)