Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (q || (~~~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (q || (~~~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || (~~~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~~~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~~~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~~~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~~~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~~~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~~~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ (q || (~~~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ (q || (~~~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~~~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpor~r /\ p /\ ~q