Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p) || (T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p) || (T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p) /\ p) || (T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p) || (T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ p) || (T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ p) || (T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ p) || (T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ((~q /\ p) || (T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p) || (T /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ p) || (((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)