Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((q /\ T /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)