Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ (F || p) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpand((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland((F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q